D- Solução do Desafio 9

Bom, quase que eu esqueço de publicar a solução do desafio 9, mas vamos lá: o enunciado fala o seguinte:

"Se há um número par de um lado, do outro, devemos ter uma vogal."

Cuja negativa é:

"Se há uma consoante de um lado, do outro, devemos ter um número ímpar."

Assim basta virar duas cartas para saber se a tese é válida, uma com um número par e a outra com uma consoante.
Se ainda resta dúvida, veja a tabela verdade; usaremos a seguinte notação:
Número par: P
Vogal: O

║   P   ║   O   ║ P → O ║  ~O    ║ ~P    ║  ~O → ~P║

║   V   ║   V    ║     V     ║   F      ║     F   ║         V        ║

║   V   ║   F    ║     F     ║    V     ║     F    ║        F         ║

║   F   ║   V    ║     V     ║     F    ║    V    ║        V        ║

║   F   ║   F    ║     V     ║    V     ║     V    ║        V        ║

Como podemos ver a terceira e a sexta colunas são iguais, o que mostra nossa tese.

D-

"Quem nunca tirou 1?"    

D- Solução do Desafio 8

Bom, vamos à solução do desafio 8:
Como Ana é a única que olha e é olhada vamos analisar as duas possibilidades:
1 - Ana é casada.
Se Ana é casa e olha para Jorge que é solteiro, então há uma pessoa casada olhando para uma solteira.
2 - Ana é solteira.
Se Ana é solteira e João está olhando para Ana, então há uma pessoa casada olhando para uma solteira, pois João é casado.
Logo sempre há uma pessoa casada olhando para uma solteira.


Essa foi muito fácil. Até a próxima.

D-

"Quem nunca tirou 1?"

D- Desafio 9 - "As cartas"

Sejam quatro cartas que contêm figuras dos dois lados. Deseja-se testar a seguinte hipótese: "Se uma carta tem uma vogal do lado da letra, ela tem um número par do outro lado." Quais cartas devemos virar para que, com o mínimo de cartas viradas, possamos dizer se a hipótese é verdadeira ou falsa. 

E aí já descobriu? Em breve, a resposta.

D-

Quem nunca tirou 1?

D- Desafio 8 - "Quantas pessoas?"

Bem vindo a mais um desafio D-. Esse é fácil.

João olha para Ana. Ana olha para Jorge. João é casado. Jorge é solteiro. Existe uma pessoa casada olhando para uma solteira?

D-

Quem nunca tirou 1?  

D- Desafio 7 - Solução

Então vamos à solução do último desafio:

primeiro era preciso listar todas as possibilidades de idades que possuem produto igual a 36:

 1 + 4 + 9 = 14

1 + 2 + 18 = 21

1 + 3 + 12 = 16

1 + 6 + 6 = 13

1 + 1 + 36 = 38

2 + 2 + 9 = 13

2 + 3 + 6 = 11

3 + 3 + 4 = 10

Para facilitar já coloquei a soma das idades. Reparem que só há uma soma que aparece duas vezes. E, todas as outras somas são diferentes. Como o cara conhece o número da casa em frente, ele mataria o problema na hora, mas ele fica em dúvida, portanto o número da casa em frente é 13.

Daí vem a informação "o mais velho toca piano", pois em uma das opções não há mais velho, porque eles são gêmeos. Assim as idades são 2, 2 e 9.

Difícil? Até o próximo desafio.

D-

"Quem nunca tirou 1?"

D- Desafio 7 - "As idades dos irmãos"

Dois amigos estão conversando em um banco de uma praça quando um propõe um desafio ao outro:

- Duvido que você consiga adivinhar as idades dos meus três filhos...

- Quais são as dicas? - Pergunta o segundo.

- O produto das idades dos três é igual a 36. A soma das idades é igual ao número da casa em frente.

- Somente com essas informações não é possível responder! - Diz o desafiado.

- Esqueci de te dizer: o mais velho toca piano.

- Agora sim.

Pergunta quais eram as idades?

D-

"Quem nunca tirou 1?"

D- Solução do desafio 6

Olá galera, vamos à solução do desafio dos 35 camelos. A pergunta do problema é: porque mesmo cada irmão recebendo mais do que deveria ainda sobra mais 1 camelo? E resposta é simples: porque a soma das parcelas da divisão não dá o total de camelos, ou seja, os camelos já estavam sobrando. Pra ficar bem simples imagine o seguinte: se fossem 5 camelos para dois irmãos e cada um tivesse que receber um terço. Bom, colocando mais 1 somariam 6, cada irmão receberia 2 (mais que devia) e voilá! Sobram 2 camelos. Note que a soma 1/3 + 1/3 não dá 5 - somente 60%. Logo já sobrava camelo; o sexto camelo apenas "arredonda" a conta.

No nosso problema, a soma 1/2 + 1/3 + 1/9 dá 17/18. Então já sobrava camelo... o matemático apenas completa a soma para que sobre para ele mais 1 camelo e, desta vez, "inteiro".

Um abraço e até o próximo desafio, prometo que ele será bem mais difícil.

D-

"Quem nunca tirou 1?"

D- Desafio 6 - "Os 35 camelos"

Dois amigos viajavam pelo deserto usando um único camelo, quando encontraram três pessoas discutindo:
- Não sairei prejudicado - diz um deles.
- Muito menos eu! - fala o outro homem.
- Isso não é justo! - esbraveja o terceiro.
Chegando mais perto, os dois viajantes interrogam os três homens para saber o que estava acontecendo:
- O que está havendo aqui? - Pergunta um dos viajantes.
- O que ocorre - diz calmamente um dos homens - é que somos irmãos e herdamos do nosso pai estes 35 camelos - diz ele, apontando para os quadrúpedes. Só que não conseguimos dividir as quantidades para cada um dos irmãos, pois segundo o testamento do nosso pai, o irmão mais velho deveria ficar com metade dos camelos, o do meio com um terço e o mais jovem, com um nono dos animais.
Eu sei como resolver - fala o viajante. Mas para isso, preciso utilizar meu camelo nesta empreitada. O outro viajante fica com medo, mas sabendo que o primeiro entendia da "maldita matemática", aceitou "a parada".
- Pois bem - disse o viajante - vou juntar aos seus 35 camelos o meu camelo, perfazendo um total de 36.
 - Você meu amigo - direcionou-se ao mais jovem, vai receber 4 camelos que correspondem a um nono do total de 36. Recebe agora mais do que antes, quando daria "três-vírgula -qualquer-coisa"...

 - O irmão do meio - continuou ele - vai receber 12 camelos que correspondem a um terço do total de animais. Também é mais do que antes, quando receberia 11 e mais uns "quebrados"...

 - O mais velho fica com 18 camelos. É fácil perceber que também sai no lucro, uma vez que antes iria receber 17,5 camelos.

Assim acho que todos sairam ganhando - diz o viajante - pois cada um recebeu mais do que receberia antes. E, claro, todos os três irmãos assentiram que sim com a cabeça.

Pois então, somando as quantias que cada um recebeu (18 + 12 + 4) temos um total de 34 camelos: o original que foi colocado por mim e mais um que pego como minha recompensa pela divisão, que deixou todos nós satisfeitos.

E os dois viajentes prosseguiram a viagem, desta vez, um em cada camelo.

A pergunta é: como é possível que ao final da divisão sobrem dois camelos mesmo com cada irmão recebendo mais do que deveria?

Em breve a resposta.

D-

"Quem nunca tirou 1?"

D- Solução do Desafio 5

Olá, vamos resolver o último desafio para poder partir logo para o próximo:

7 7 7 = 6

Podemos resolver assim:

O próximo tem que ser um pouco "acochambrado":

8 8 8 = 6

Que é resolvido...

E finalmente:

9 9 9 = 6

Que pode ser resolvido da seguinte maneira:

Em breve, mais um desafio aqui no D-.

D-

"Quem nunca tirou 1?"

D- Desafio 5

Bom, vamos resolver os últimos desafios e propor os próximos:

5 5 5 = 6

Que se resolve:

5/5+5 = 6

O outro:

6 6 6 = 6

Podendo ser resolvido assim:

6 - 6 + 6 = 6

ou assim

(6 x 6)/6 = 6

Os próximos desafios são:

7 7 7 = 6

8 8 8 = 6

9 9 9 = 6

Até mais.

D-

"Quem nunca tirou 1?"

D- Desafio 4

Bom vamos à solução do último D- e ao próximo desafio. O desafio 3 era bem fácil:

3 3 3 = 6

e

4 4 4 = 6

Que são solucionados da seguinte maneira:

3 x 3 - 3 = 6

e

++ = 6

E deixo agora os próximos:

5 5 5 = 6

6 6 6 = 6

Acho esses bem tranquilos.

Até mais.

D-

"Quem nunca tirou 1?"

D- Desafio 1

Lá vem eu de novo com mais uma novidade, maybe nem tão criativa assim, mas vamos lá. Começa agora o D- (D "menos") que coloca desafios e curiosidades matemáticas. Para começar, uma bem simples, precisamos colocar os sinais para que a igualdade se torne verdadeira. Veja a linha abaixo:

0 0 0 = 6

Vale colocar qualquer sinal, como por aqui é difícil representar certas "entidades" matemáticas, para escrever raiz quadrada colocaremos sqrt (square root) e usaremos o símbolo "^" para representar o elevado.

Esse é um pouquinho chato, mas dá para fazer:

(0!+0!+0!)! = 6

Simples não? Agora é pensar no próximo:

1 1 1 = 6

D-

"A nota que ninguém quer"